大学物理实验报告

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　　(1-1)

　　式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。因而热敏电阻的电阻值 可以根据电阻定律写为

　　(1-2)

　　式中 为两电极间距离， 为热敏电阻的横截面， 。

　　对某一特定电阻而言， 与b均为常数，用实验方法可以测定。为了便于数据处理，将上式两边取对数，则有

　　(1-3)

　　上式表明 与 呈线性关系，在实验中只要测得各个温度 以及对应的电阻 的值，

　　以 为横坐标， 为纵坐标作图，则得到的图线应为直线，可用图解法、计算法或最小二乘法求出参数 a、b的值。

　　热敏电阻的电阻温度系数 下式给出

　　(1-4)

　　从上述方法求得的b值和室温代入式(1-4)，就可以算出室温时的电阻温度系数。

　　热敏电阻 在不同温度时的电阻值，可由非平衡直流电桥测得。非平衡直流电桥原理图如右图所示，B、D之间为一负载电阻 ，只要测出 ，就可以得到 值。

　　当负载电阻 → ，即电桥输出处于开

　　路状态时， =0，仅有电压输出，用 表示，当 时，电桥输出 =0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量之前，电桥必须预调平衡，这样可使输出电压只与某一臂的电阻变化有关。

　　若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻，R4 = RX，则当R4→R4+△R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为:

　　(1-5)

　　在测量MF51型热敏电阻时，非平衡直流电桥所采用的是立式电桥 ， ，且 ，则

　　(1-6)

　　式中R和 均为预调平衡后的电阻值，测得电压输出后，通过式(1-6)运算可得△R，从而求的 =R4+△R。

　　3、热敏电阻的电阻温度特性研究

　　根据表一中MF51型半导体热敏电阻(2.7kΩ)之电阻~温度特性研究桥式电路，并设计各臂电阻R和 的值，以确保电压输出不会溢出(本实验 =1000.0Ω， =4323.0Ω)。

　　根据桥式，预调平衡，将“功能转换”开关旋至“电压“位置，按下G、B开关，打开实验加热装置升温，每隔2℃测1个值，并将测量数据列表(表二)。

　　表一 MF51型半导体热敏电阻(2.7kΩ)之电阻～温度特性

　　温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65

　　电阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748

　　表二 非平衡电桥电压输出形式(立式)测量MF51型热敏电阻的数据

　　i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　温度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4

　　热力学T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4

　　0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4

　　0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9

　　4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1

　　根据表二所得的数据作出 ～ 图，如右图所示。运用最小二乘法计算所得的线性方程为 ，即MF51型半导体热敏电阻(2.7kΩ)的电阻～温度特性的数学表达式为 。

　　4、实验结果误差

　　通过实验所得的MF51型半导体热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式为 。根据所得表达式计算出热敏电阻的电阻～温度特性的'测量值，与表一所给出的参考值有较好的一致性，如下表所示：

　　表三 实验结果比较

　　温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65

　　参考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748

　　测量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823

　　相对误差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00

　　从上述结果来看，基本在实验误差范围之内。但我们可以清楚的发现，随着温度的升高，电阻值变小，但是相对误差却在变大，这主要是由内热效应而引起的。

　　5、内热效应的影响

　　在实验过程中，由于利用非平衡电桥测量热敏电阻时总有一定的工作电流通过，热敏电阻的电阻值大，体积小，热容量小，因此焦耳热将迅速使热敏电阻产生稳定的高于外界温度的附加内热温升，这就是所谓的内热效应。在准确测量热敏电阻的温度特性时，必须考虑内热效应的影响。本实验不作进一步的研究和探讨。

　　6、实验小结

　　通过实验，我们很明显的可以发现热敏电阻的阻值对温度的变化是非常敏感的，而且随着温度上升，其电阻值呈指数关系下降。因而可以利用电阻—温度特性制成各类传感器，可使微小的温度变化转变为电阻的变化形成大的信号输出，特别适于高精度测量。又由于元件的体积小，形状和封装材料选择性广，特别适于高温、高湿、振动及热冲击等环境下作温湿度传感器，可应用与各种生产作业，开发潜力非常大。

　　参考文献：

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